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黄金比率的连续分数
黄金部分的断链是
φ = [1;1,1,1,..]
解释
黄金分割被定义为
在右手边，你可以用 φ 代替，这样就出现了断链
计算连续的收敛性可以得到
按顺序排列，分子给出了行
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
和分母给出的序列
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
这与斐波那契数列完全对应
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
而这当然不是巧合。